מתמטיקה בגרוש

September 10th, 2007

אני זוכר, בשנות סוף הגן או היסודי המוקדמות, בא אלי דודי* יום אחד, ושאל אותי: “האם אתה יודע לספור עד מיליון?”
“וודאי”, השבתי מלא בטחון עצמי, חושב על כל אותן נסיעות ארוכות אותן ביליתי בספירה ממושכת.
אכן כן, כאשר ידעתי לספור, הייתי מעביר נסיעות רבות בבדיקת כוחי, והפתעתי את עצמי לא פעם במספרים הגבוהים שהגעתי אליהם.
אף זכרתי בדיוק את אותה נסיעה ארוכה במיוחד בה הגעתי למספר המיוחל – מיליון.
“בלתי אפשרי” פלט דודי את האמירה התמוהה לאור ניסיוני הממשי בשטח.
“בטח שאני יכול”, הצהרתי, בודק האם זו רק קריאת תיגר, עדיין לא שולף את הקלף המנצח.
“לא. אי אפשר לספור עד מיליון ביום אחד” אמר, והגניב תנאי חדש למשפט מבלי שאבחין בכך.
זהו, זה היה הזמן לפרוש את כל הקלפים – “לא רק שאני יכול, גם עשיתי את זה כבר, בנסיעה מאוד ארוכה, אני זוכר שספרתי עד מיליון”
דודי במבט של התנשאות אוהדת, כמו שניתן להפנות רק כלפי ילד בן שש, החל להסביר לי שביום יש פחות ממיליון שניות, ולכן אפילו אם אני לא אוכל ולא אישן כל היום, אני לא אצליח במשימה.
קשה היה לי לעקוב אחר הכפולות הגדולות שהוא הציג בפני, והאינטואציה שלי בהחלט דבקה בכך שנחישות תגבר על כל מכשול, והגיע החלק הבלתי נמנע של להוכיח לו את טעותו.
החלטנו שאני לוקח דף, ומסמן עליו מיליון קווים, לפני שעת השינה שלי.
(בפיקחותי הרבה, בחרתי בשיטת ספירה זו, שמתגברת על המכשול שהוא הציג בפני, מפני שאפשר לסמן קווים רבים בשנייה בודדה. ואף על פי כן נשארת הספירה תקינה, מאחר ועלי לוודא שיש מיליון קווים)
ציירתי וציירתי, עד שנגמר הדף ואיתו סבלנותי.
מופסד ומוכה השפלה, עזבתי מהרהר על נקודת הכשלון… אולי אלף היה המספר המרשים שהגעתי אליו?! אין סיכוי, אלף לא מרשים.
ואז, המח הקרימינלי שלי נכנס לפעולה. אז הוא אומר שלא ניתן לספור עד מיליון, כלומר מיליון זה מספר הרבה יותר גדול ממה שחשבתי, אולי אפילו הכי גדול, אבל (ופה טמון המלכוד) תמיד אפשר להוסיף למספר הכי גדול אחד, ולקבל מספר גדול יותר.
שבתי מהר לדודי ושאלתי אותו: “מה המספר הכי גדול שקיים?”
“אין דבר כזה” השיב בבורותם של מבוגרים. טוב… עלי לנסח את השאלה באופן שיכריח אותו לענות עליה.
“מה המספר שבא אחרי מיליון?”
“מיליון ואחד**” השיב הוא
“לא! לא! כמו שאלף בא אחרי מאה, ומליון בא אחרי אלף”
“אבל אלף לא בא אחרי מאה, ומיליון לא אחרי אלף.”
הוא עושה את זה בכוונה בשביל להציק לי… “מה בא אחרי 9 מיליון***?”
“תשע מיליון ואחד”
אוף “מה בא אחרי תשע מיליון תשע מאות תשעים ותשע אלף תשע מאות תשעים ותשעה?”
“עשרה מיליון”
כמה צפוי… “מה בא אחרי תשע מאות תשעים ותשע מיליון תשע מאות תשעים ותשע אלף תשע מאות תשעים ותשעה?”
“מילארד”
הא! אז יש התקדמות, ולי יש יכולת התמדה הרבה יותר גבוהה משלו, בסוף אכניע אותו ואמצא את המספר הגדול ביותר: “יופי, ומה בא אחרי מיליארד?”
“מיליארד ואחת”
“די, נו באמת, מה השם של המספר הבא?”
“ביליון****”
סוף סוף אנחנו מתקדמים
(למעשה הוא המשיך הרבה זמן להתעקש, אבל לא מגיע לקורא להתאמלל כמוני)
“והבא?”
“בילירד”
“והבא?”
“זיליון”
“והבא?”
“זיליארד”
“והבא?”
“אני לא יודע”
הא הא! “אם ככה, מה קורה אם מוסיפים לתשע מאות תשעים ותשע זיליארד וכו.. אחד?”
“מקבלים מספר שאני לא יודע את השם שלו”
מה? מה זה אומר? אתה לא יודע לספור?! אתה לא יודע לעשות ועוד אחד?!
חשבתי לעצמי, והוא המשיך.
“למספרים מאוד גדולים מדענים נותנים שמות, ואני לא יודע אותם. אבל לא לכל מספר יש שם”
דמינתי מדענים בחלוקים לבנים מול מסכי ענק של מספרים (שגם הופעיו בענק), מדסקסים בענייני שמות. הנה אחלה מקצוע.
“טוב, אבל מה קורה כשמגיעים למספר הכי גדול ומוסיפים לו אחד?”
“אין דבר כזה המספר הכי גדול, תמיד אפשר להוסיף אחד, יש אינסוף***** מספרים”
אינסוף?! איך זה יכול להיות?!
ואז נחתה עלי הארה, המספר הכי גדול (נקרא לו לצורך העניין מלאנתאלפים) שקיים, אם מוסיפים לו אחד, מקבלים מינוס מלאנתלפים, ואז אפשר להמשיך ולהוסיף אחדים ככל העולה על רוחנו.
בהארה מבריקה זו שיתפתי את בני דודי הצעירים יותר (ולא את המבוגרים קשיי התפיסה) והילד היה מאושר.

* נו טוב, אולי לא בדיוק דוד שלי, אבל אין הבדל לצורך הסיפור
** הספקתי כבר הרבה זמן לפני להתווכח עם מבוגרים שלא הסכימו להגיד לי כמה זה עשרים ועוד אחד (הרי עשרים ואחד זה המספר שאת שמו ביקשתי)
הבעיה תקפה גם לאלף ואחד, ומאה ועשרים, וכדומה.
איזו דרך עלובה לכסות על חוסר שם של מספר, אפשר באותה מידה לקרוא לו שישים ושישים.
*** התחכמות נוספת שלקח לי זמן לקבל היתה להכפיל מספרים במקום לתת להם שמות
**** מצטער עם בשלב זה אני גולש לאי דיוק מתמטי ו\או אי דיוק בציטוט, אבל אין לי מספיק ידע מתמטי וזיכרון בשביל לא לגלוש לכך
***** “יש אינסוף”?! יש אינסוף?! זה השיא בהמצאת ביטויים חסרי משמעות!

פורים 2007

August 26th, 2007

Gaaraֹ
Originally uploaded by yxejamir

זו תמונה שלי מפורים.
פעם ראשונה שזכיתי במקום ראשון בתחרות תחפושות!
האמת היא שאני מפרסם את זה בעיקר בגלל שנרשמתי עכשיו לשירות של פליקר שמאפשר פרסום תמונות בבלוג דרך האתר, אבל זו תמונה מגניבה בכל אופן.

חבל שאני לא יודע לפרסם שתי תמונות יחד, כי אז הייתי מצרף תמונה של המקור.
מצד שני, זה לא באמת חשוב כי גם ככה לא הייתם מבדילים 🙂

כבר מזמן חשבתי שגארה צריך פוסט משלו בבלוג הזה, איזו סקירה רצינית ככה (לאוהבי ספויילרים)
בכל אופן, לבודדים מבינכם שלא שמעו עליו מעולם, ותוהים היכן גדלות פנדות אדמוניות שיער, יש סיכוי שעל נארוטו כן שמעתם? כי אם כן, אז הוא משם.

"אין לי זמן!"

August 21st, 2007


כך אמר הארנב הממהר לאליס כאשר נגלתה בפניו הגישה הפילוסופית המדהימה לפיה הזמן איננו קיים כלל וכלל אלא בדמיונם של אנשים.

וכך גם אני מרגיש בימים טרופים אלו, בהם אין טיפת אוויר לנשימה.
אפילו שורות אלו נכתבות על חשבון זמן יקר שהוקצב במקור ללימודים ועבודות.

לפני זמן רב, הבטחתי לעצמי כי לא אכתוב פוסט התנצלות. מאחר שהבלוג נכתב בשבילי ואני עושה בו מה שמתאים לי, התנצלות נראית לא במקום. ובכל זאת, נראה שזה בדיוק מה שאני עושה כרגע…

מה עשיתי עד עכשיו?
הופעת תאטרון
רענון נהיגה
לימודים
ארועים משפחתיים
ארועים צבאיים
ארועים אישיים

החיים לא רעים

אז אסיים ואומר שעדיין לא נטשתי את הבלוג.
אני מקווה שאם וכאשר זה יקרה בבוא היום, אדאג להודיע על כך מפורשות.
מקווה למצוא בקרוב זמן לחזור ולכתוב.

אתם יכולים לכתוב נושאים שהייתם מעוניינים שיעלו בבלוג, בתגובות או במייל, ואני אתחשב.

אם הפוסט הזה לא יחדש לכם כלום – אני דרדס

June 26th, 2007

ארבע עובדות מעניינות אודות סימפטומים ומחלות, שלבטח לא הכרתם את כולן

פדיחה1. גיהוק ושיהוק
תופעה מוזרה התרחשה במילים הללו. הרבה אנשים דוברי עברית תקינה יחסית (לעיתים אף אנוכי בניהם) מחליפים את המשמעות בין שתי המילים.
לפי הגדרה מילונית, גיהוק = גראפס (יציאת גזים דרך הפה)
בעוד שיהוק = בליעת אוויר פתאומית (היק-אפ)

hellooooooo2. קולות בבטן
אם הבטן שלך משמיעה רעשים קרוב לוודאי שזה בגלל אחת משלוש סיבות עקריות
* עוד לא אכלת, והגוף מכין את עצמו למזון שהוא משער שעומד להגיע
* הרגע אכלת והגוף מעכל את המזון
* יש לך את טסמונת המעי הרגיז, אבל במקרה הזה כנראה שנמצא אותך אצל רופא, ולא כאן בבלוג שלי

sun sneeze3. עיטושמש
עיטושים הנגרמים בעקבות חשיפה לשמש
מחקרים סבורים כי התופעה גנטית וקיימת אצל רבע מהאוכלוסייה
המחקרים בנושא אינם מספיק מקיפים, אך הרושם הנוצר הוא שאותם רפלקסים שמופעלים במצב של חשיפה לאור (ששמש היא מקרה פרטי שלו) מתנגשים במח ברפלקסים של עיטוש ומפעילים אותו ב”טעות” לכן התופעה אמורה לחזור גם במצב של התבוננות בשמש או חשיפה למקור אור אחר כלשהו

נדבקתי?!4. ערפדים ותסמונת HIV
מספר הבהרות שיש לעשות לגבי ערפדים ואיידס:
* ערפדים לא מתים מאיידס, הם אפילו לא מתעטשים, מבחינתם זה כמו גאזים במשקה (רק שזה אפילו לא גורם להם לשהק)
* לערפדים אין נוגדנים לאיידס. האיידס פשוט לא משפיע על תאים מתים (המדע לא יוכל למצוא את הפתרון לבעיית האיידס אצלהם)
* אין הבדל משמעותי בסטטיסטיקת הערפדים נגועי האיידס לפי העדפות מיניות, למעשה רוב הערפדים שעברו את גיל מאה נשאו איידס לפחות פעם אחת
* טמפרטורת הגוף הנמוכה של הערפד מסייעת לנגיף האיידס לשרוד זמן ממושך יותר בגוף המת
* אדם שננשך על ידי ערפד נגוע באיידס, ושרד את ההתקפה, עלול בהחלט להדבק במחלה (עוד סיבה טובה לא להנשך)

שמתם לב איך כל הנושאים מתקשרים אחד לשני באופנים מסויימים?
אגב, אין טעם לציין שמעיטושמש ערפדים לא סובלים… נכון?

סקר שוקולד – התוצאות

June 21st, 2007

הגבתם לסקר והרגשתם שהצבעה בלבד לא ממצה? שיש לכם מה להגיד ואין לכם איפה? אז זה המקום!

ולהלן תוצאות הסקר:
(כמו גם הזדמנות להשתמש בעט הדיגיטלי החדש שלי)
שוקולד לבן
תוצאות הסקר הנן מדגמיות בלבד ויש להתייחס עליהן בעירבון מוגבל בשל הסיבות הבאות:
חשש להצבעות כפולות
חשש להצבעות שגויות (שלרוב יהיה על התוצאה הדיפולטית – שוקולד חלב)
מספר קטן של משתתפים בסקר
ניסוח לא מלא של השאלה (הרי ניתן לאהוב שוקולדים שונים במצבים שונים)
מאפיינים משותפים לקוראי הבלוג

לפי הסקר, ניתן לומר שקיימת חלוקה עיקרית לאוהבי שוקולד לבן, ואוהבי שוקלד מריר
נראה שכל מי שרואה את השוקולד כמרכיב מרכזי בחייו משתייך לאחת הקבוצות, ומתקשה להבין את הצד השני.
חובבי השוקולד המריר, אוהבים אחוזי קקאו גבוהים, וחלקם אף טוענים שאין להכניס את השוקולד הלבן לקטגורית שוקולד בכלל, מאחר והוא אינו מכיל קקאו
(הPDA אף הוא מחזיק בדעה זו)
ולעומתם חובבי השוקולד הלבן, חושבים שאם כבר לכתוב כלל של מה אינו שוקולד, אז כלל כמו “אם זה לא מתוק – זה לא שוקולד” יתקבל בברכה
(עבדכם הנאמן אף הוא מחזיק בדעה זו)

מידע נוסף על שוקולד אפשר למצוא בויקיפדיה
http://he.wikipedia.org/wiki/שוקולד(אבל את זה כבר ידעתם)

או בבלוג הנחמד ומעורר התיאבון הזה
http://www.typetive.com/candyblog/

* לשימושכם, נפתח סקר חדש