להמונים.קום

החלטתי לשדרג את הפוסט "מתמטיקה בגרוש".
מסתבר שאותה שאלה של – מה בא אחרי טריליון, היא עדיין שאלה שמעניינת אותי.
ולהלן המסקנות:
ראשית יש להתייחס לשיטת הספירה. האמריקאים (יש שם נכון יותר בעברית לתאר את תושבי ארצות הברית? למקסיקנים בטיול שלי תמיד הפריע שמתייחסים לארה"בים בתור אמריקאים ואליהם לא) סופרים בקפיצות של אלף (שלושה אפסים), וכל שאר העולם סופר בקפיצות של מיליון (ששה אפסים).
למה העולם סופר בחזקות של מיליון?
כי ביליון זה בי (=פעמיים) מיליון, וטריליון זה טרי (=שלוש) מיליון וכן הלאה.
למה בארה"ב סופרים בקפיצות של אלף?
לא יודע. אולי מיליון גדול להם.

ואכן, הבנתם נכון!
עדיף להרוויח ביליון שקלים מאשר
billion dollars

מה שאר העולם עושה כדי לתאר את המספרים החסרים?
מחליפים את ה"ליון" ב"ליארד"
אלף מיליון = מליארד
אלף ביליון = ביליארד
טוב, יש סיכוי קטן שהאינטואציה שלי מטעה אתכם כאן, אני לא בלשן ולא מתמטיקאי ואני זוכר ששיחקתי פעם משחק שנקרא – "ביליארד משימות" ולא היו בו כל כך הרבה משימות…

ועכשיו לתשובות:
לפי השיטה העולמית חוץ מארה"ב (תקרא מעתה עח"א) כמובן שהתשובה היא טריליארד.

משם הקפיצות יהיו כך:

עוד מספרים שמעניין להכיר:
גוגול = 1 עם 100 אפסים (אין הבדל בין השיטות, זה קבוע)
משתמשים בו פחות לצרכים מתמטיים ויותר בתור מספר גדול להחריד, הוא מייצג מספר גדול יותר מכמות החלקקים המוערכת ביקום.
אם השם שלו נשמע לכם מוכר, זו לא מקריות, הקבוע הזה הוא זה שנתן את ההשראה לשם של תוכנת החיפוש – גוגל.

גוגולפלקס = 1 עם גוגול אפסים אחריו
הייחוד שלו היא שלא ניתן לכתוב אותו בצורתו המלאה (100000…) ביקום שלנו מאחר ולא יהיה מספיק דיו ונייר, או לחילופין דיסק קשיח (אין מספיק חלקיקים ביקום)

זיליון = השם המדעי של "מלאנתלפים"

הפוסט הזה מזכיר לי משחק ששמעתי עליו פעם. לוקחים שני מתנדבים, נותנים לכל אחד פיסת נייר וכלי כתיבה, והם צריכים תוך הגבלת זמן לכתוב את המספר הכי גדול שהם יכולים. מנצח מי שכתב את המספר הגדול יותר. מותר להשתמש בכל חישוב או סימן שהקהילה המדעית מכירה בו כל עוד המספר הוא מספר סופי (אסור למשל להשתמש ב"אין סוף" או ב"זיליון")
אם רוצים לעשות גרסא יותר ישימה למשחק, אפשר להגדיר שמותר להשתמש בכל חישוב או סימן שניתן למצוא בוויקפדיה.
(אפשר בקלות להגיע למספרים אדירים, הרבה יותר מכל מה שמוצג כאן)

ונסיים בבדיחה:
אלוהים נגלה לילד בחלומו ומבטיח לענות לו על כל שאלה.
הילד שאל אותו: "איך הזמן זז אצלך? כמו אצלנו?"
אלוהים ענה: "כשאצלי עוברת שניה אחת, אצלך עוברות מיןטיליון*** שנים"
הילד המשיך לשאול: "ואיך הכלכלה אצלך? אפשר לשחד אותך?"
אלוהים ענה: "אגורה אחת שלי היא כמו סנטיליון שנקלים שלך"
התרגש הילד: "וואו! באמת? אז אפשר אגורה?"
"אין בעיה" ענה לו אלוהים "חכה שניה"

* כן סקס!
** הייתי חושב שאנדציליון ייצג כל מספר שאינו דציליון…
*** הגרסא המצונזרת של סקסטיליון שאלוהים משתמש בה כשהוא מדבר עם ילדים

כשאנחנו משתמשים בביטוי "לוגיקה" לרוב אנו מתכוונים ל"לוגיקה מתמטית", לוגיקה אשר לפיה אם הבית שלי כחול, וכל הבתים הכחולים יקרים אז הבית שלי יקר.
לוגיקה מתמטית מאפשרת להרכיב משפטים שמכילים הנחות ומסקנה, ואם ההנחות נכונות, המסקנה נכונה.
זו לוגיקה שימושית בחיי היום יום ובמדעים השונים.

מעטים יודעים כי ישנם סוגים נוספים של לוגיקה, דוגמא מוכרת היא לוגיקת האי-גיון של לואיס קרול שניתן לראות בספרו: אליס בארץ הפלאות.

לוגיקה נוספת שנמצאת בשימוש נרחב כמו הלוגיקה המתמטית, ועליה ארחיב את הדיבור הוא: לוגיקה מותנית מסקנה (למ"מ).
לעומת לוגיקה מתמטית בלמ"מ מתחילים מהמסקנה ועליה מבססים טענות. המסקנה היא אמת ולכן כל הטענות הצצות ממנה אף הן אמיתות.
הלמ"מ היא פחות אינטואיטיבית ומוכרת, אבל דוגמא עשויה להקל את ההבנה. אני אקח לדוגמא את תת-התורה שנקראת לוגיקת בוקר, והיא יישום ספציפי של למ"מ שבו המסקנה הסופית היא:
זה בסדר לישון עכשיו יותר זמן ממה שהתכוונתי בתכנון המקורי

התוצאה הזו תמיד תהיה אמת כאשר משתמשים בלוגיקת בוקר.
אחרי שיש לנו את המסקנה, אנחנו מחפשים את הטענות:
חמש דקות לא משנות
אני לא רעב לארוחת בוקר
אני אתארגן מהר
שינה יותר חשובה מגילוח
כבר יותר מדי זמן שלא לקחתי יום חופש

כאשר משתמשים בלוגיקת בוקר, כל אחת מהטענות שמובילה למסקנה שאפשר לישון עוד היא אמת משום שהמסקנה היא אמת.

למעשה ישנו אוסף של לוגיקות שנקרא לוגיקות סטייה מהתכנון המקורי, ולוגיקת בוקר שייכת אליו יחד עם לוגיקת לימודים שמאפשרת דחיית מטלות ולוגיקת דיאטה שמאפשרת חריגה חד פעמית מהדיאטה.

שימושים נוספים של למ"מ שאינם לצורך סטייה מהתכנון המקורי הם לוגיקת המצפון הנקי, אשר מאפשרת לשמור על מצפון נקי לאחר ביצוע מעשים נתונים במחלוקת כמו גניבה, שקר, רצח וכדומה.

לוגיקת אמונה, אלוהים קיים זו המסקנה והיא אמת (ושאר מסקנות מבוססות אמונה), ולכן טענות כמו אלוהים ברא את האדם הן אמיתות.

סיכום:
חשוב להיות מודע לקיומם של סוגים שונים של לוגיקה (בפוסט זה תארתי שלוש בקצרה) על מנת לדעת מתי נכון להשתמש באיזו, ועל מנת להבין ביתר קלות שכאשר נמצאים בעימות מול אדם אשר טוען שיש לו הוכחה, או אשר טוען שהוא מחזיק באמת והאמת שלו שונה משלכם, אין זה אומר שהוא משקר, ייתכן ששניכם משתמשים במערכות לוגיות שונות!

ארבע עובדות מעניינות אודות סימפטומים ומחלות, שלבטח לא הכרתם את כולן

1. גיהוק ושיהוק
תופעה מוזרה התרחשה במילים הללו. הרבה אנשים דוברי עברית תקינה יחסית (לעיתים אף אנוכי בניהם) מחליפים את המשמעות בין שתי המילים.
לפי הגדרה מילונית, גיהוק = גראפס (יציאת גזים דרך הפה)
בעוד שיהוק = בליעת אוויר פתאומית (היק-אפ)

2. קולות בבטן
אם הבטן שלך משמיעה רעשים קרוב לוודאי שזה בגלל אחת משלוש סיבות עקריות
* עוד לא אכלת, והגוף מכין את עצמו למזון שהוא משער שעומד להגיע
* הרגע אכלת והגוף מעכל את המזון
* יש לך את טסמונת המעי הרגיז, אבל במקרה הזה כנראה שנמצא אותך אצל רופא, ולא כאן בבלוג שלי

3. עיטושמש
עיטושים הנגרמים בעקבות חשיפה לשמש
מחקרים סבורים כי התופעה גנטית וקיימת אצל רבע מהאוכלוסייה
המחקרים בנושא אינם מספיק מקיפים, אך הרושם הנוצר הוא שאותם רפלקסים שמופעלים במצב של חשיפה לאור (ששמש היא מקרה פרטי שלו) מתנגשים במח ברפלקסים של עיטוש ומפעילים אותו ב"טעות" לכן התופעה אמורה לחזור גם במצב של התבוננות בשמש או חשיפה למקור אור אחר כלשהו

4. ערפדים ותסמונת HIV
מספר הבהרות שיש לעשות לגבי ערפדים ואיידס:
* ערפדים לא מתים מאיידס, הם אפילו לא מתעטשים, מבחינתם זה כמו גאזים במשקה (רק שזה אפילו לא גורם להם לשהק)
* לערפדים אין נוגדנים לאיידס. האיידס פשוט לא משפיע על תאים מתים (המדע לא יוכל למצוא את הפתרון לבעיית האיידס אצלהם)
* אין הבדל משמעותי בסטטיסטיקת הערפדים נגועי האיידס לפי העדפות מיניות, למעשה רוב הערפדים שעברו את גיל מאה נשאו איידס לפחות פעם אחת
* טמפרטורת הגוף הנמוכה של הערפד מסייעת לנגיף האיידס לשרוד זמן ממושך יותר בגוף המת
* אדם שננשך על ידי ערפד נגוע באיידס, ושרד את ההתקפה, עלול בהחלט להדבק במחלה (עוד סיבה טובה לא להנשך)

שמתם לב איך כל הנושאים מתקשרים אחד לשני באופנים מסויימים?
אגב, אין טעם לציין שמעיטושמש ערפדים לא סובלים… נכון?

qwerty למי שלא יודע, הוא סידור המקשים המוכר והנפוץ.
הסידור נקרא כך משום שזהו הרצף שמופיע בתחילת המקלדת (משמאל למעלה).
הסידור הומצא על ידי אדם בשם כריסטופר בשנת 1868 בתקופת המצאת המקלדת.
לפני אותה המצאה, האותיות במקלדת היו מסודרות לפי סדר האלף בית. אבל כאשר שני מקשים צמודים נלחצו במקביל – הם נתקעו והיה צורך לשחרר אותם באופן ידני.
לכן תכננו את qwerty כך שכל צמד אותיות בעלות שכיחות הופעה גבוהה, יהיו מרוחקות אחת מהשנייה (בנוסף נטען שהוכנסו כל האותיות של המילה typewriter לשורה העליונה על מנת להקל על סוכני מכירות לשווק את המוצר).
אנו משתמשים בqwerty עד היום, למרות שחלף עידן מכונות הכתיבה ועדיף היה למצוא סידור שמאפשר הקלדה נוחה ומהירה יותר, אך להחליף דבר קיים ועובד זה לא פשוט.

כאן נכנס נושא הסקירה – האלטרנטיבה.
ב1936, אדם בשם דבורק, המציא סידור מקשים חדש על שמו. מאפייניו העיקריים של הסידור החדש הם:
* סידור מקשים בעלי סבירות שימוש גבוהה במיקום נגיש.
* חלוקת עבודה דומה בין שתי הידיים.
* מיקום אותיות הניקוד יחדיו.
הסידור החדש מאפשר למידה קלה ואינטואיטיבית יותר, וכמובן הקלדה מהירה הרבה יותר.
החיסרון העיקרי הוא חוסר פרסום -> גורר חוסר ביקוש -> גורר חוסר היצע.

dvorak מול qwerty

כיום מספר המשתמשים בdvorak (ואני בתוכם) הולך וגדל, וזאת אף על פי שמקלדות dvorak אינן זמינות.
לימוד הקלדה עיוורת בdvorak הרבה יותר פשוט ומהיר, הן בגלל האינטואיטיביות של סידור המקשים והן בגלל ההכרח לכתוב עיוור.
מרבית המשתתפים בתחרויות הקלדה משתמשים בסידור זה, ואין ספק שהוא מוכיח את עצמו.
מעניין לדעת שהסידור של dvorak נתמך על ידי מרבית מערכות ההפעלה!
במספר צעדים פשוטים כל אחד יכול להוסיף את הסידור אצלו במחשב, בין אם בשביל להתנסות חמש דקות בדבר חדש, ובין אם בשביל להצטרף למהפכה: איך להוסיף dvorak במחשב שלך.

מקווה שמצאתם את הסקירה מעניינת, מתוכננות עוד בהמשך.